在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?

问题描述:在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?
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微思作业本

综合

∵在△ABC中,acosB=bcosA,

∴a/b=cosA/cosB,又由正弦定理可得a/b=sinA/sinB,

∴cosA/cosB=sinA/sinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.

由-π<A-B<π 得,A-B=0,即∠A=∠B

∴△ABC为等腰三角形,

ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.由-π<A-B<π得,A-B=0,则△ABC为等腰三角形,