等腰三角形腰上的中线有什么性质?

问题描述:等腰三角形腰上的中线有什么性质
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微思作业本

数学

【等腰三角形的两腰上的中线长相等】

设在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是腰AC、AB的中线,求证:BD=CE。

证明:

∵BD、CE分别是AC、AB的中线

∴AD=1/2AC,AE=1/2AB,

∵AB=AC,

∴AD=AE,

又∵∠A=∠A,

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴BD=CE。