已经是2022年了，但2021年都不知道是怎么过去的。
无论是怎么过去的，“往者不可谏，来者犹可追”，做好当下就是更好度的选择。这不是对你的忠告，而是对我自己的宽慰。
2022年，我将一如既往地写下去，直到无题可写为止。我知道这是一句没道理的话，就算是天下无贼，也不可能是天下无题。所以有朋友不能理解，其实我也不能理解——坚持的是什么，又是为了什么。我只能敷衍，坚持是种习惯，习惯坚持。
法1，设点。解析几何中设元，无非就是设点和设线，只不过设点相对陌生而已。设点又分为直接设点、减元设点、参数设点，无论是哪种，目的都是设而不求，整体代换。
由于四边形是平行四边形，所以对角线互相平分。由中点坐标公式可得到A，B两点的坐标与P点坐标的关系。接下来便有两种消元方式，一是用A，B两点坐标表示P点坐标；二是由P点坐标表示A，B两点的坐标，法1采用后者。如果是前者，代入椭圆方程会出现交叉项，这是许多人望而生畏的。这并非否定前者不可行，事实上定值中不含交叉项，无疑椭圆中交叉项的系数为零，由此便可确定参数的关系。
法2，参数方程。法2是喜闻乐见的，除了运算量大点，没有丝毫毛病。在圆锥曲线中，三角换元是解决定值、最值问题的常用工具。
本题中，平行四边形四边平方和为定值，也即是两邻边的平方和为定值。由平行四边形恒等式可知，其两对角线的平方和也是定值。显然，这三者是一个意思，但次者显得简洁，后者显得高深。如果换我命题，无疑会毫不犹豫地选择后者。
法3，伸缩变换。画椭圆为圆，将平行四边形变成矩形。由此可得矩形两邻边的平方和等于对角线的平方，也即是圆半径的平方，于是定值呼之欲出。法3不易想到？显然你是忘记了我在“仿射变换”中提到：椭圆中涉及斜率和面积的问题，可考虑伸缩变换。
法4，椭圆的垂径定理。如果说法3不易想到，那么法4无疑是难如登天了。有多少人会在圆锥曲线中添加辅助线，借助平面几何工具来求解的。
法3与法4已然是不错的方法，于我差强人意。并非是妄自尊大，而是我看穿了它的命题背景。加上本来只是一道小题，所以直接秒杀。
那么这个背景是什么呢？
共轭直径的在高 *** 出现得不多，一旦出现便石破天惊。共轭直径，我曾介绍过几次，但主要是涉及大题，今日这道小题也很不错的。对此感兴趣的，可翻阅往期的相关内容。
共轭的轭是什么意思？
轭是指两头牛背上的架子，轭使两头牛同步行走。所谓共轭即是按照一定的规律相配的一对，换言之即是孪生。共轭在数学、物理、化学、地理等科学中都有出现。数学中常见的有共轭复数、共轭双曲线、共轭直径、共轭矩阵等。
1、共轭凸轮
“共轭”意思是“按一定的规律相配的一对”。共轭凸轮，就是两片孪生凸轮固连为一体，在升程和回程时互补，以确保(刚性连接的)从动件运动始终处于“几何封闭”状态，如图A所示。它是一种采用双滚子消除凸轮机构高副接触元素间隙的手段，而凸轮上的两个轮廓侧面必须分别按相应的滚子在从动件上的位置参数进行设计。一般情况下，一个凸轮从动件完成正行程运动，另一个凸轮从动件完成反行程运动。如图B所示的凸缘式凸轮则为广义上的共轭凸轮。共轭凸轮克服了等宽、等径凸轮的缺点，但也带来了结构复杂、制造精度要求高的问题。
2、轮轮廓设计（以平面盘形凸轮为例）
对于一个机构来说，我们要设计凸轮轮廓，主要工作集中在升程和回程那段曲线的确定以及各运动区间的角度分配方面。以平面盘形凸轮为例，如图C所示，其中点P，我们称之为瞬心，即互相做平面相对运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点，或者认为是瞬时速度相等的重合点。
P为相对瞬心(注：从动件和凸轮该点速度相等)，则根据圆周线速度v和角速度w的关系有：
OP=v/w=(ds/dt)/(dφ/dt)=ds/dφ
S0=√Rb²-e²
压力角正切公式为
tanr=(ds/dφ-e)/( S S0=√Rb²-e²)
(注意) 类似 ds/ds 和 dφ/d1与从动件的运动规律有关，分别相当于位移和角位移对时间的导数， 当运动规律选定了，则ds/dφ为常数。如果这种微积分表达式看不懂的话 ，可暂时不管。实际在设计时 一般软件能直接生成压力角等参数的表单或数据，无须计算即可进行参数校核
